17．已知向量$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=$.则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知向量$\overrightarrow a=（{-4，2}）$，$\overrightarrow b=（{1，3}）$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{26}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=log₂x，则$f（{\frac{7}{2}}）$的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）•sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]²-mg（x）+2=0成立，求实数m的最大值和最小值．

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14．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{1，2}

C．

{1，2，4}

D．

{1，4}

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{3}$，则$cos（α+\frac{π}{6}）$=（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）且斜率是-$\sqrt{2}$的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知a≥1，f（x）=-sinxcosx+a（sinx+cosx）-1．
（1）求当a=1时，f（x）的值域；
（2）若函数f（x）在[0，π]内有且只有一个零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（　　）

A．