19．教育部考试中心在对高考试卷难度与区分性能分析的研究中，在2007至2016十年间对每年理科数学的高考试卷随机抽取了若干样本，统计得到解答题得分率x以及整卷得分率y的数据，如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
解答题得分率（x）	0.39	0.30	0.25	0.28	0.55	0.33	0.36	0.40	0.40	0.42
整卷得分率（y）	0.50	0.43	0.41	0.44	0.59	0.47	0.52	0.56	0.54	0.57

（1）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（精确到0.01）
（2）若以函数y=0.85$\sqrt{x}$-0.01来拟合y与x之间的关系，计算得到相关指数R²=0.87，对比（1）中模型，哪一个模型拟合效果更好？
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$≈3.7，$\sum_{i=1}^{10}{y}_{i}$≈5，$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}$≈1.89，$\sum_{i=1}^{10}{{x}_{i}}^{2}$≈1.429，$\sum_{i=1}^{10}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}$≈0.006，$\sum_{i=1}^{10}$（y_i-$\overline{y}$）²≈0.036
其中${\widehat{y}}_{i}$表示（1）中拟合直线对应的估计值．

18．x²（1+$\frac{2}{x}$）⁵展开式中的常数项是40．

17．已知函数f（x）=（x²+ax+b）e^x+1的大致图象如图所示，则a、b的值可能是（　　）

A．

a=-1，b=2

B．

a=3，b=-2

C．

a=4，b=4

D．

a=-1，b=-2

16．已知tanα=7，求sin²α+sinαcosα+3cos²α 的值为（　　）

A．

$\frac{56}{50}$

B．

$\frac{57}{50}$

C．

$\frac{58}{50}$

D．

$\frac{59}{50}$

15．已知点$（2，\frac{1}{2}+2ln2）$在函数f（x）=$\frac{a}{x}$+2ln x的图象上
（1）求参数a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

14．（1）已知复数z=3+bi，（b为正实数），且（z-2）²为纯虚数．若w=（2+i）z求复数w的模．
（2）有以下三个不等式：
（1²+4²）（9²+5²）≥（1×9+4×5）²；（6²+8²）（2²+12²）≥（6×2+8×12）²；（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²．
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．

13．下列判断错误的个数有（　　）
（1）由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，此直线必经过样本点中心
（2）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2ⁿ=$\frac{{2}^{n}（{2}^{n}+1）}{2}$（n≥2，n∈N^*）的过程中，第一步归纳基础，等式左边的式子是1+2
（3）关于实数x的不等式关系x+$\frac{1}{x}$≥2恒成立
（4）“am²＜bm²”是“a＜b”的必要不充分条件．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

12．若f′（x₀）=6，则$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$等于（　　）

A．

-3

B．

3

C．

-2

D．

$\frac{1}{3}$

11．在等差数列{a_n}中，a₁+a₇+a₁₃=π，则cos（a₂+a₁₂）的值=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

10．（1-i）（2+i）=（　　）

A．

1-i

B．

3-i

C．

1+3i

D．

3+i