16．下列命题中.正确的命题有②④．①回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$恒过样本点的中心$(\overline x.\overline y)$.且至少过一个样本点,②将一组数据的每——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．下列命题中，正确的命题有②④．
①回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$恒过样本点的中心$（\overline x，\overline y）$，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越接近0，说明模型的拟合效果越好；
④用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

已知函数f（x）的部分图象如图所示，向图中的矩形区域随机投出200粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数，通过100次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数为66，由此可估计$\int_0^2{f（x）dx}$的值约为（　　）

A．

$\frac{99}{25}$

B．

$\frac{99}{50}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若a＜b＜0，则下列不等中不成立的是（　　）

A．

|a|＞|b|

B．

$\frac{1}{a+b}＞\frac{1}{a}$

C．

$\frac{1}{b}＞\frac{1}{a}$

D．

a²＞b²

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f'（x）是函数f（x）的导函数，且满足：①$\frac{f（x）-f'（x）}{x-1}＞0$；
②e^xf（1-x）-e^-xf（1+x）=0，设 a=ef（1），b=f（2），c=e³f（-1）．
则a，b，c的大小顺序是a＞b＞c．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．从区间[0，2]随机抽取2m个数x₁，x₂，…，x_m，y₁，y₂，…，y_m，构成m个数对（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），其中两数的平方和小于4的数对共有n个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（　　）

A．

$\frac{4n}{m}$

B．

$\frac{2n}{m}$

C．

$\frac{4m}{n}$

D．

$\frac{2m}{n}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且a_n+1=$\frac{{a}_{n}+4}{{a}_{n}+1}$，（n∈N*）．
（I）求a₂，a₃的值．
（2）证明：a_2n-1＜a_2n+1＜2．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知△ABC的面积是S_△ABC，若角A、B、C所对的边为a，b，c，且有c²+b²-a²=4S_△ABC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{2}$，D为BC边上的点，且DC=$\sqrt{3}$BD，求线段AD的长取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，则cosα=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=|n-13|，那么满足a_k+a_k+1+…+a_k+19=102的正整数k=2或5．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若M为△ABC所在平面内的一点，且满足4$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，直线BC与AM交于点D，则$\frac{|\overrightarrow{BD}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{3}{5}$．

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