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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．下面有5个命题：
    ①函数y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是$\left\{{x\left|{x=\frac{π}{2}+kπ，（k∈Z）}\right.}\right\}$．
    ③在同一坐标系中，函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
    ④把函数y=3sinx的图象向右平移能得到y=3sin 2x的图象．
    ⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
    其中，真命题的编号是②．（写出所有真命题的编号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{{x}^{2}+ax，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．2D．9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足：a1=1，${a_{n+1}}={a_n}+\frac{{{a_n}^2}}{{{{（n+1）}^2}}}$（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：an≥1；
    （Ⅱ）证明：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$≥1+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$
    （Ⅲ）求证：$\frac{2（n+1）}{n+3}$＜an+1＜n+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．是否存在常数a，b，c使得$1×{2^2}+2×{3^2}+…+n{（n+1）^2}=\frac{{n（n+1）（a{n^2}+bn+c）}}{12}$对一切n∈N*均成立，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设ξ～B（n，p），Eξ=12，Dξ=4，则n的值是（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若$C_{10}^x=C_{10}^2$，则正整数x的值为（　　）
    A．2B．8C．2或6D．2或8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设m∈N*，且m＜25，则（20-m）（21-m）…（26-m）等于（　　）
    A．$A_{26-m}^7$B．$C_{26-m}^7$C．$A_{20-m}^7$D．$A_{26-m}^6$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}、{bn}均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，则$\frac{a_3}{b_3}$=（　　）
    A．81B．9C．729D．730

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
    （1）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）已知a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x2-3x-2=0的两个根，则S6=（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．5C．-$\frac{9}{2}$D．-5

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