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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一点，且S△BCD=$\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．若$f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若将y=f（x）图象上所有点沿着$\overrightarrow a=（-θ，0）（θ＞0）$方向移动得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称轴为$x=\frac{5}{6}π$，求θ的最小值；
    （3）在第（2）问的前提下，求出函数y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某兴趣小组有9名学生．若从9名学生中选取3人，则选取的3人中恰好有一个女生的概率是$\frac{15}{28}$．
    （1）该小组中男女学生各多少人？
    （2）9个学生站成一列队，现要求女生保持相对顺序不变（即女生 前后顺序保持不变）重新站队，问有多少种重新站队的方法？（要求用数字作答）
    （3）9名学生站成一列，要求男生必须两两站在一起，有多少种站队的方法？（要求用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2017）=（　　）
    A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{5}{24}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知无穷数列{an}的首项为1，数列{bn}满足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}，n∈{N^*}$．
    （1）若${b_n}={2^n}$，求数列{an}的前n项和；
    （2）若bn=bn-1bn+1（n≥2），且${b_1}=1，{b_2}=b（{b≠0，-1，-\frac{1}{2}}）$，求证：
    ①数列{bn}的前6项积为定值；
    ②数列{an}中的任一项都不会在该数列中出现无数次．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向该正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率为$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，点M，N在线段BC上．
    （1）若AM=$\sqrt{7}$，求BM的长；
    （2）若MN=1，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x≤m}，且A∩B=A，则m的取值范围是[4，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，
    给出下列结论：
    ①四面体ABCD每个面的面积相等；
    ②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90° 而小于180°；
    ③连结四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；
    ④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；
    其中正确结论的序号是①③④．（写出所有正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，$cosC=-\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）如果b=3，求c的值；
    （Ⅱ）如果$c=2\sqrt{6}$，求sinB的值．

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