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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一个焦点为(0,1),则m等于(  )
A.1B.-2或1C.
-1±
17
2
D.
5
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是(  )
A.
3
,0)
B.(0,±
3
)
C.
5
,0)
D.(0,±
5
)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2:3,则其离心率为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点,则椭圆的离心率的变化范围是(  )
A.(0,
2
2
B.(0,
3
3
C.(
2
2
,1)
D.(
3
3
,1)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆G:
x2
4
+y2=1,过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)当m变化时,求S△OAB的最大值.

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科目: 来源: 题型:


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科目: 来源:徐州模拟 题型:填空题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率是
6
3
,过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,若点A,B关于原点对称,则k1•k2的值为______.

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科目: 来源: 题型:


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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的长轴长是短轴长的
3
倍,过椭圆上一点Q作斜率分别为k1,k2的直线QA,QB交椭圆于A,B两点,若点A,B关于原点对称,则k1k2的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
共焦点,且离心率为
4
3
的双曲线的方程为______.

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