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科目: 来源: 题型:选择题

3.若一扇子的弧长等于其所在圆的内接正方形边长,则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{2}$C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知角α的终边经过点($\frac{3}{5}$,-$\frac{4}{5}$),则α是(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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科目: 来源: 题型:解答题

1.定理:若函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,且方程f(x)=0有n个根,则这n个根之和为na(n∈N*).
利用上述定理,求解下列问题:
(1)已知函数g(x)=sin2x+1,x∈[-$\frac{5π}{2}$,4π],设函数y=g(x)的图象关于直线x=a对称,求a的值及方程g(x)=0的所有根之和;
(2)若关于x的方程2x4+2x+2-x-cosx-m2=0在实数集上有唯一的解,求m的值.

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20.已知函数f(x)=xk(k为常数,k∈Q),在下列函数图象中,不是函数y=f(x)的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.某货船在O处看灯塔M在北偏东30°方向,它以每小时18海里的速度向正北方向航行,经过40分钟到达B处,看到灯塔M在北偏东75°方向,此时货船到灯塔M的距离为6$\sqrt{2}$海里.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知:二项式${(1+\sqrt{2}x)^n}$展开式中所有项的 二项式系数和为64,
(1)求n的值;
(2)若展开式所有项的 系数和为$a+b\sqrt{2}$,其中a,b为有理数,求a和b的值.

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17.已知点P(2,1),直线l:x-y-4=0,则点P到直线l的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,点P关于直线l对称点的坐标为(5,-2).

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科目: 来源: 题型:填空题

16.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x≤0}\\{lo{g}_{2}x,x>0}\end{array}\right.$则f(f($\frac{1}{2}$))=$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$,若z=x+λy的最小值为6,则λ的值为(  )
A.2B.4C.2和4D.[2,4]中的任意值

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14.在△ABC中,内角A,B,C对边分别为a,b,c,已知$\frac{b}{a+c}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若a=15,b=10,求cosB的值.

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同步练习册答案