20．某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．

（1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？

是否优良 班级	优良（人数）	非优良（人数）	合计
甲
乙
合计

（2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率．
下面的临界值表供参考：

P（x2?k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

（以下临界值及公式仅供参考${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d）

19．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：

X\Y	y1	y2	总计
x1	a	40	a+40
x2	30-a	30	60-a
总计	30	70	100

在犯错误的概率不超过百分之5的前提下，下面哪个选项无法认为变量X，Y有关联（　　）

A．

a=10

B．

a=12

C．

a=8

D．

a=9

18．已知正实数x，y，z满足x+y+z=1，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=10，则xyz的最大值为$\frac{4}{125}$．

17．已知函数g（x）=-$\frac{1}{x}$的图象关于点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的对称图象为函数y=f（x）的图象．
（1）求y=f（x）；
（2）用函数单调性的定义证明y=f（x）在（一1，+∞）上为单调递增函数．

16．电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体
育迷”与性别有关？
（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

15．执行下列程序，输出S的值为（　　）

A．

-$\frac{10}{21}$

B．

$-\frac{5}{23}$

C．

$-\frac{5}{19}$

D．

$-\frac{6}{23}$

14．利用独立性检验来考虑高血压与患心脏病是否有关时，经计算，K²的观测值为8.3 则有（　　）
（参考值：P（K²≥10.828）≈0.001，P（K²≥6.635）≈0.010）

	A．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
	B．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

13．有5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每次取一本，不同取法有（　　）种．

	A．	3		B．	12
	C．	60		D．	不同于以上的答案

12．《九章算术》是我国古代数学名著，汇集古人智慧，其中的“更相减损术”更是有着深刻的应用．如图所示程序框图的算法思想即来源于此，若输入的a=2016，输出的a=21，则输入的b可能为（　　）

A．

288

B．

294

C．

378

D．

399

11．在极坐标系中，A为直线3ρcosθ+4ρsinθ+13=0上的动点，B为曲线ρ+2cosθ=0上的动点，则|AB|的最小值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{11}{5}$

D．

3