20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.点P(x0.$\frac{5}{2}$)为双曲线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（x₀，$\frac{5}{2}$）为双曲线上一点，若△PF₁F₂的内切圆半径为1，且圆心G到原点O的距离为$\sqrt{5}$，则双曲线的离心率是$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=13-8x+$\sqrt{2}$x²，且f′（a）=4，则实数a的值3$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：

	喜欢数学	不喜欢数学	总计
男	40	80	120
女	40	140	180
总计	80	220	300

并计算：K²≈4.545

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”
	B．	有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知随机变量x服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6828，则P（x＞4）=（　　）

A．

0.1585

B．

0.1586

C．

0.1587

D．

0.1588

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若复数z满足（1-2i）z=5i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

15．椭圆2x²+y²=6的焦点坐标是（　　）

A．

（±$\sqrt{3}$，0）

B．

（0，±$\sqrt{3}$）

C．

（±3，0）

D．

（0，±3）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（1，e）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若复数z满足$\frac{\overline{Z}}{1+i}$=i²⁰¹⁷，其中i为虚数单位，则Z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1-i

D．

-1+i

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos（x-$\frac{π}{6}$），-1），$\overrightarrow{b}$=（cos（x-$\frac{π}{6}$），cos²x），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
（1）求函数f（x）图象的对称中心
（2）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的最大值和最小值，并求出f（x）取得最值时x的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知点（8，3），（-3，6）在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞0}\\{{b}^{x}-2，x≤0}\end{array}\right.$的图象上
（1）求函数f（x）的解析式
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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