9．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

8．已知函数f（x）=cos（2x$-\frac{π}{3}$）-2sin（x$+\frac{π}{4}$）cos（x$+\frac{π}{4}$）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

7．某地球仪上北纬60°纬线长度为6πcm，则该地球仪的体积为288cm³．

6．已知函数f（x）是定义在[-3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2^x-1的取值范围是（　　）

A．

[-2，1]

B．

[-3，-2]∪（0，3]

C．

[-2，0]∪（1，4]

D．

[-3，0]∪[2，5]

5．已知$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}），\overrightarrow m•\overrightarrow n=1$，且A为锐角
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

4．骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）

	有骨质疏松症状	无骨质疏松症状	总计
常喝碳酸饮料的同学	22	8	30
不常喝碳酸饮料的同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？
（2）记常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学为A，B…G，H，从8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，求A，B至少有一个被抽到的概率．
附表及公式．

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

3．将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F，G分另AC，BD，BC的中点，则下列命题中正确的是②③④．（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB；②EF是异面直线AC与BD的公垂线；
③CD∥平面EFG；④AC垂直于截面BDE．

2．侧棱长为2的正三棱柱，若其底面周长为9，则该正三棱柱的表面积是（　　）

A．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

B．

$16+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

C．

$18+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

1．如图1是四棱锥的直观图，其正（主）视图和侧（左）视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示．

（1）设AB中点为O，在直线PC上找一点E，使得OE∥平面PAD，并说明理由；
（2）若直线PB与底面ABCD所成角的正切值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求四棱锥P-ABCD的外接球的表面积．

20．已知圆锥的侧面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

A．

90°

B．

120°

C．

150°

D．

180°