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科目: 来源: 题型:选择题

19.如图,△AOB为等腰直角三角形,OA=l,OC为斜边AB的髙,点P在射线OC 上,则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值为(  )
A.-1B.-$\frac{1}{4}$C.-$\frac{1}{8}$D.0

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18.数据x1,x2,…,x8平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的方差为(  )
A.16B.4C.8D.10

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数为(  )
A.1B.4C.1 或4D.2 或4

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinθ,-1),$\overrightarrow{b}$=($\frac{1}{3}$,cosθ},且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则sin2θ的值为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.-$\frac{1}{6}$C.$\frac{2}{3}$D.-$\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.将函数f(x)=cos2x的图象向右平移φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,总有|x1-x2|的最小值等于$\frac{π}{6}$,则φ=(  )
A.$\frac{π}{12}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{5π}{12}$

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,Q为AB的中点
(Ⅰ)证明;CQ⊥平面ABE
(Ⅱ)求多面体ACED的体积
(Ⅲ)求二面角A-DE-B的正切值.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.设m∈R,过定点A的动直线mx+y-1=0与过定点B的动直线x-my+m+2=0交于点P(x,y),则|$\overrightarrow{PA}$|+|$\overrightarrow{PB}$|的取值范围为2$\sqrt{2}$.

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12.已知x,y∈(0,+∞),x2+y2=2x+2y.
(1)求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值;
(2)是否存在x,y,满足(x+1)(y+1)=10?并说明理由.

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11.已知函数f(x)=xe2x+alnx+2ax(a∈R).
(1)当a<0时,讨论函数f(x)的零点的个数;
(2)若x>0时,恒有f(x)<alnx+2ax+(2-k)(e4x-1)成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.如图为平行四边形ABCD,G为BC的中点,M、N分别为AB和CD的三等分点(M靠近A,N靠近C).$\overrightarrow{AB}=a$,$\overrightarrow{AD}=b$,则$\overrightarrow{GN}-\overrightarrow{GM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$(用a,b表示).

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同步练习册答案