9．已知x＜y＜1.则下列不等关系一定成立的是( )A．2x＜2yB．log2x＜log2yC．x3＞y3D．cosx＜cosy——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知（$\frac{1}{2}$）^x＜（$\frac{1}{2}$）^y＜1，则下列不等关系一定成立的是（　　）

A．

2^x＜2^y

B．

log₂x＜log₂y

C．

x³＞y³

D．

cosx＜cosy

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科目： 来源： 题型：选择题

8．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，任意摸出2个球使用，已知其中一个是新球的条件下，另一个也是新球的概率为（　　）

A．

$\frac{5}{13}$

B．

$\frac{5}{18}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{5}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．某校从高中三个年级中各选取1名学生干部参加某项校外活动，若高一、高二、高三年级分别有2，3，4个学生干部备选，则不同选法有（　　）

A．

9种

B．

10种

C．

12种

D．

24种

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（1）讨论f（x）的极值；
（2）若$\frac{f（x）+ax}{{e}^{x}}$≤ax对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数）．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．一只口袋里有大小形状完全相同的10个小球，其中红球与白球各2个，黑球与黄球各3个，从中随机取3次，每次取3个小球，且每次取完后就放回，则这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{64}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{9}{64}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设a≥b≥0，求证：a³+b³≥$\sqrt{ab}$（a²+b²）．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知x∈R，用反证法证明：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=x³-3ax²-bx，其中a，b为实数．
（1）若f（x）在点（1，2）处的切线与x轴相互平行，求a，b的值；
（2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．四位同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下结论：
①y与x负相关且$\widehat{y}$=-2.756x+7.325；
②y与x负相关且$\widehat{y}$=3.476x+5.648；
③y与x正相关且$\widehat{y}$=-1.226x-6.578；
④y与x正相关且$\widehat{y}$=8.967x+8.163．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①②

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0，则当a=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$时，△ABC的周长为6．

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