19．已知点A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 $\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，则m-2n=（　　）

A．

3

B．

2

C．

-2

D．

1

18．点P（0，2）到直线$\sqrt{3}x+y-4=0$的距离是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$．
（1）求曲线C的直角坐标方程； 
（2）求直线l与曲线C相交弦AB的长．

16．曲线f（x）=2x²+x-2在P₀处的切线平行于直线y=5x-1，则点P₀坐标为（1，1）．

15．已知$\overrightarrow m=（{2cosx+2\sqrt{3}sinx，1}），\overrightarrow n=（{cosx，-y}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．将y表示为x的函数，若记此函数为f（x），
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，π]上的最大值与最小值．

14．设有下面四个命题
p₁：若复数z满足$\frac{1}{z}$∈R，则z∈R；
p₂：关于x的不等式x²-ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要条件是a＜0或a＞4；
p₃：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+2lg4+lg$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{3}$；
p₄：已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，当x=$\frac{π}{3}$时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为y=2sin（3x+$\frac{π}{2}$）．
其中的真命题为（　　）

A．

p1，p3

B．

p1，p4

C．

p2，p3

D．

p2，p4

13．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量$\overrightarrow{OM}$的伴随函数．
（Ⅰ）设函数$g（x）=-sin（\frac{3π}{2}-x）+\sqrt{3}sin（π+x）$，试求g（x）的伴随向量$\overrightarrow{OM}$；
（Ⅱ）记向量$\overrightarrow{ON}=（1，2）$的伴随函数为f（x），求当$f（x）=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$且$x∈（0，\frac{π}{2}）$时sinx的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数g（x）的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度得到h（x）的图象．已知A（-2，3）B（2，6），问在y=h（x）的图象上是否存在一点P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

12．已知$\overrightarrow a=（1，y）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，sin（2x-\frac{π}{6}））$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，设函数y=f（x）
（Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程及单调递减区间；
（Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{2π}{3}}]$，求函数y=f（x）的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值．

11．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且3bcosB=acosC+ccosA，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2．
（1）求cosB及△ABC的面积S；
（2）若b=3，且a＞c，求sinC的值．

10．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1），则（　　）

A．

f（x）的最大值为2

B．

f（x）的最大值为3

C．

f（x）的最小值为2

D．

f（x）的最小值为3