14．已知动圆M经过点A2+y2=4相内切．(1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程,(2)过点B且斜率为2的直线与轨迹C交于P.Q两点.求△APQ的周长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知动圆M经过点A（-2，0），且与圆B：（x-2）²+y²=4相内切（B为圆心）．
（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；
（2）过点B且斜率为2的直线与轨迹C交于P，Q两点，求△APQ的周长．

科目： 来源： 题型：填空题

13．数列1，4，9，16，25…的一个通项公式为a_n=n²．

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12．已知函数f（x）=x²-2x+a（e^x-1+e^-x+1）有唯一零点，则a=$\frac{1}{2}$．

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11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos A=$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=7，求a的值．

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10．

如图程序框图是为了求出满足3ⁿ-2ⁿ＞1000的最小偶数n，那么在

和

两个空白框中，可以分别填入（　　）

A．

A＞1 000和n=n+1

B．

A＞1 000和n=n+2

C．

A≤1 000和n=n+1

D．

A≤1 000和n=n+2

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9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求C；
（2）若b=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{2}{3}$．

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7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB=$\frac{1}{4}$，sinC=2sinA，则α=1，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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6．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，b=5，c=7，则角C=$\frac{2π}{3}$，△ABC的面积S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos²x．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若tanα=2$\sqrt{3}$，求f（α）的值．

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