14．已知偶函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域
（Ⅱ）将f（x）图象上的所有点向右平移$\frac{π}{2}$个单位，横坐标缩短到原来的$\frac{2}{3}$倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x）的图象，求方程g（x）=$\frac{1}{2}$x$-\frac{π}{12}$的所有实数根的和．

13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）=$\frac{1}{2}$f²（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

12．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC上的一点，AB=AC，且AD⊥BC
（1）求证；A₁C∥平面AB₁D₁
（2）若AB=BC=AA₁=2，求点A₁到平面AB₁D的距离．

11．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示，则其几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

C．

1+$\sqrt{2}$

D．

1+$\sqrt{3}$

10．某中学早上7：50打预备铃，8：00打上课铃，若学生小明在早上7：30至8：10之间到校，且在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小明在打上课铃前到校的概率为$\frac{3}{4}$．

9．观察下列等式
（1）sin$\frac{2π}{3}$$+sin\frac{4π}{3}$=0
（2）sin$\frac{2π}{5}$$+sin\frac{4π}{5}$$+sin\frac{6π}{5}$$+sin\frac{8π}{5}$=0
（3）sin$\frac{2π}{7}$$+sin\frac{4π}{7}$$+sin\frac{6π}{7}$$+sin\frac{8π}{7}$$+sin\frac{10π}{7}$$+sin\frac{12π}{7}$=0
…
由以上规律推测，第n个等式为sin$\frac{2π}{2n+1}$+sin$\frac{4π}{2n+1}$+…+sin$\frac{2kπ}{2n+1}$+…+si n$\frac{4nπ}{2n+1}$=0．

8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=b，sin²B=2sinAsinC则cosB=$\frac{1}{4}$．

7．若函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{a}{2}$x²+x+1在区间（$\frac{1}{2}$，3）上单调递减，则实数a的取值范围是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

6．已知函数分别由下表给出：

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

若f（g（x））=3，求x的值．

5．在△ABC中，已知$\sqrt{3}asinC-c（{2+cosA}）=0$，其中角A、B、C所对的边分别为a、b、c．求
（1）求角A的大小；
（2）若$a=\sqrt{6}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinB+sinC的值．