14．“sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{2}$ 是“$α+β=2kπ+\frac{π}{6}$.k∈Z 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．“sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{2}$”是“$α+β=2kπ+\frac{π}{6}$，k∈Z”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设复数z满足（1-i）z=3+i，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若集合A={0，1，2}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则A∩B=（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

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科目： 来源： 题型：填空题

11．下列4个命题：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{2}$；
③把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象；
④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\widehat{y}$=1.23x+0.08．
其中正确的命题有③④．（填上所有正确命题的编号）

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设△ABC的内角A，B，C，已知C=$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，则△ABC的内角A=$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在[0，1]上任取两数x和y组成有序数对（x，y），记事件A为“x²+y²＜1”，则P（A）=$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．我国南宁数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题，粮仓开仓收粮，粮农送来米1512万石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约189石．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某市从2011年起每年在国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，该市旅游部门将前五届水上狂欢期间外地游客到该市旅游的人数统计如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
水上狂欢节编号x	1	2	3	4	5
外地游客人数y（单位：十万）	0.6	0.8	0.9	1.2	1.5

根据上表他人已经求得$\widehat{b}$=0.22．
（1）请求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）该市旅游部门估计，每位外地游客可为该市增加100元的旅游收入，请你利用（1）的线性回归方程，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加多少旅游收入？

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6．在△ABC中，a²+c²=b²+2$\sqrt{2}$ac．
（1）求∠B 的大小；
（2）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．长度为5的木棒AB上任选一处截成两段，这两段木棒能够与另一根长度为2的木首棒首尾相连，组成一个三角形的概率为$\frac{2}{5}$．

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