4．已知函数f^{|x+m-1|}$是偶函数.g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x)}&{x≥0}\\{{x}^{2}+2x+m}&{x＜0}\end{array}\ri——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x+m-1|}$是偶函数，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{x≥0}\\{{x}^{2}+2x+m}&{x＜0}\end{array}\right.$，则方程g（x）=|x+$\frac{3}{4}$|实数根的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（　　）

A．

1440

B．

3600

C．

5040

D．

5400

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ₁，δ₁²），N（μ₂，δ₂²），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（　　）

	A．	甲类水果的平均质量μ₁=0.4kg
	B．	甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右
	C．	甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
	D．	乙类水果的质量服从的正态分布的参数δ₂=1.99

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB．
（1）求$\frac{sinA}{sinC}$的值；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则函数f（x）的最小正周期为（　　）

A．

B．

2π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

4π

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）与直线y=$\frac{1}{2}$相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为A₁，A₂，A₃，…，则|A₁A₅|=2π．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设向量$\overrightarrow m=（4cosx，1）$$\overrightarrow n=（sin（x+\frac{π}{6}），-1）$，函数$g（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若ω是函数y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的零点，求sinω的值；
（Ⅱ）设$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（\frac{π}{2}，π）$，$g（\frac{α}{2}-\frac{π}{6}）=\frac{6}{5}，g（\frac{β}{2}）=-\frac{24}{13}$，求sin（α+β）的值．

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16．