4．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-3y+3≤0}\\{y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值是0．

3．若{a_n}是正项等比数列，已知a₂=1，那么前3项之和S₃的最小值是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

2．已知复数z=$\frac{4{a}^{2}-3a-1}{a+3}$+（a²+2a-3）i（a∈R）．
（I）若z=$\overline{z}$，求a；
（Ⅱ）a取什么值时．z是纯虚数？

1．如果对定义在区间D上的函数f（x），对区间D内任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x${\;}_{{\;}_{1}}$f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为区间D上的“H函数”，给出下列函数及函数对应的区间
①y=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x，（x∈R）
②y=3x+cosx-sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
③f（x）=（x+1）e^-x，x∈（-∞，1）
④f（x）=xlnx，x∈（0，$\frac{1}{e}$）
以上函数为区间D上的“H函数”的序号是①②（写出所有正确的序号）

20．为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占$\frac{4}{7}$，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

	分数大于等于120分	分数不足120分	合　计
周做题时间不少于15小时		4	22
周做题时间不足15小时
合　计			50

（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取5名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取25人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

19．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到一个奇函数的图象，则φ等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

-$\frac{π}{3}$

18．命题p：?x＞0，x²-x＞0的否定形式为（　　）

A．

?x≤0，x2-x≤0

B．

?x＞0，x2-x≤0

C．

?x≤0，x2-x≤0

D．

?x＞0，x2-x≤0

17．某次投篮测试中，投中2次才能通过测试，通过即停止投篮，且每人最多投3次．己知，某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为0.784．

16．已知复数z满足z=i（1-i），（i为虚数单位）则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

3

15．设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x²-x-2=0}，则∁_UA=（　　）

A．

{-2，1}

B．

{-1，2}

C．

{-2，0，1}

D．

{2，-1，0}