10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$.以原点为圆心.双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A.B.C.D四点.四边形——青夏教育精英家教网—

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10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{3{y}^{2}}{4}=1$

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{4{y}^{2}}{3}=1$

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$

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9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离d；
（2）设α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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8．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球，2个白球．从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少有1个白球的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

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7．某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．为了降低能源损耗，某冷库内部要建造可供使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元，又知该冷库每年的能源消耗费用c（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系c（x）=$\frac{k}{2x+5}$（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗为8万元，设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小？并求最小值．

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5．数列{a_n}中，a_n+1=2+$\sqrt{4{a}_{n}-{{a}_{n}}^{2}}$，则a₁+a₂₀₁₈的最大值为（　　）

A．

B．

C．

4-2$\sqrt{2}$

D．

4+2$\sqrt{2}$

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4．集合A={x∈Z|x²-x-6≤0}，从A中随机取出一个元素m，设ξ=m²，则Eξ=（　　）