20．若向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1.($\overrightarrow{a}$+2$\o——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设m、n是二条不同的直线，α、β是二个不同的平面，说法正确的是（　　）

	A．	若m∥n，n∥α，则m∥α		B．	若m∥β，n∥β，则m∥n
	C．	若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α		D．	若m⊥n，n⊥β，则m⊥β

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若a＜b＜0，则下列不等式中错误的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

B．

$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{b}$

C．

|a|＞|b|

D．

a²＞ab

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式S_n+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-1＞（-1）ⁿ•a恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为20的等差数列，其公差d≠0，且a₁，a₄，a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，当S_n＞0时，求n的最大值；
（Ⅲ）设b_n=5-$\frac{{a}_{n}}{4}$，求数列{$\frac{1}{{b}_{2n}{b}_{2n+2}}$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．3男3女共6名同学从左至右排成一排合影，要求左端排男同学，右端排女同学，且女同学至多有2人排在一起，则不同的排法种数为180．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设函数f（θ）=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），则f（θ）=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求直角坐标系下曲线C₁与曲线C₂的方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最大值，并求此时点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设某种机械设备能够连续正常工作10000小时的概率为0.85，能够连续正常工作15000小时的概率为0.75，现有一台连续工作10000小时的这种机械，它能够连续正常工作15000小时的概率是$\frac{15}{17}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设i是虚数单位，若$\frac{z}{1-i}$=2+i，则复数z的共轭复数是（　　）

A．

1+i

B．

2+i

C．

3-i