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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上的一点，△POF1为等腰三角形，过点P作y轴的垂线，延长后交双曲线的左支于点Q，若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$，则双曲线离心率为$\sqrt{3}$+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=x2+ax-blnx．
    （1）当a=-1，b＞-$\frac{1}{8}$，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当b＜0时，g（x）=3f（x）-2xf′（x）的图象与x轴交于A、B两点，其横坐标分别是x1，x2，且x1＜x2，A，B中点为（x0，0），求证：g′（x0）＜0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2（1+cosα）}\\{y=2sinα}\end{array}$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为（ρ0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）过点P作圆C的切线，切点分别为A，B两点，且∠APB=120°，求ρ0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，CD=AD=4AB=4，且AC⊥PA，M为线段CP上一点．
    （1）求证：平面ACD⊥平面PAM；
    （2）若PM=$\frac{1}{4}$PC且AP=$\frac{1}{2}$AD，求证：MB∥平面PAD，并求四棱锥M-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．我州某高中从高二年级甲、乙两个班种各选出7名学生参加2017年全国高中数学联赛（四川初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．2C．$\frac{9}{4}$D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（2，x-3），$\overrightarrow{b}$=（x，2），则“x=-1”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）及其导函数f′（x）的图象为图中四条光滑曲线中的两条，则f（x）的递增区间为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|2x-l|+|x-a|
    （1）当a=2时，求f（x）≤3的解集
    （2）当x∈[l，2]时，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设k是一个正整数，（1+$\frac{x}{k}$）k的展开式中第四项的系数为$\frac{1}{16}$，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，如图，则点（x，y）恰好落在函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影区域内的概率为（　　）
    A．$\frac{17}{96}$B．$\frac{5}{32}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{7}{48}$

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