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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知△ABC的外接圆的半径为R，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinBcosC+$\frac{3}{2}$csinC=$\frac{2}{R}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\sqrt{2}$（sinC-sinA）=sinB．
    （1）求$\frac{b}{c-a}$的值；
    （2）若b=$\sqrt{2}，\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=\frac{3}{2}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x+$\frac{1}{2}$，x∈R．
    （1）若?x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，f（x）-m=0有两个不同的根，求m的取值范围；
    （2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=$\frac{1}{2}$，b=2，且sinA、sinB、sinC成等差数列，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$给出下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）在$（\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}）$是减函数B．$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函数
    C．f（x）的一个对称中心为$（\frac{π}{6}，0）$D．f（x）的一条对称轴为$x=\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，D是AC边的中点，A=$\frac{π}{3}$，cos∠BDC=-$\frac{2}{\sqrt{7}}$，△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，则sin∠ABD=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$，BC=6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\frac{si{n}^{2}x}{3}$+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设计程序求1!+2！+…+10!的值[n!=n×（n-1）×…×.3×2×1，其中n!称为n的阶乘]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．数列{an+1}是各项均正的等比数列，a1=1，a3=13-2a2则数列{an}的前n项和Sn为（　　）
    A．Sn=2n-2B．Sn=2n+1-2-nC．Sn=2n-1-nD．Sn=2n-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是（　　）
    A．某学校有学生1320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本
    B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查
    C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访
    D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5000人中抽取200人进行统计

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设双曲线的实轴长为2a（a＞0），一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB恰好与圆x2+y2=a2相切，那么双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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