12．在区间[-1.m]上随机选取一个数x.若x≤1的概率为$\frac{2}{5}$.则实数m的值为( )A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在区间[-1，m]上随机选取一个数x，若x≤1的概率为$\frac{2}{5}$，则实数m的值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．现有四个点P₁（0，-1），P₂（-1，-1），P₃（-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），P₄（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），其中只有三个点在椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点M（1，0）的直线l，使得直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，且满足AB=2$\sqrt{10}$|MN|，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，四面体ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E为BD上一点．
（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值为$\frac{4}{7}$，求BE的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知f（x）=（1+3x）（1-x）⁵=a₀+a₁x+a_₂x²+…+a₆x⁶．
（Ⅰ）求a₀+$\frac{1}{2}{a_1}+\frac{1}{2^2}{a_{2}}+…+\frac{1}{2^6}{a_6}$；
（Ⅱ）求a₂．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称中心坐标；
（2）求函数f（x）的单调增区间及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如图所示，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，圆M与AB，AC分别相切于点D，E，AD=1，点P是圆M及其内部任意一点，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AE}$（x，y∈R），则x+y的取值范围是[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]．