12．游乐场推出了一项趣味活动，参加活动者需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数，设两次记录的数分别为x，y，奖励规则如下：
①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶，假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．

11．已知cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π．
（Ⅰ）求5sin（α+π）-4tan（3π-α）的值
（Ⅱ）若0＜β＜$\frac{π}{2}$，cos（β-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求sin（$\frac{π}{2}$+2β）的值．

10．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值．

9．近年来，食品安全越来越被广大民众所关注，有机蔬菜因其无污染、富营养和高质量等品质而受到大众喜爱．为了解某地区某种有机蔬菜的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该有机蔬菜的年产量和价格统计如表：

x	3	1	2	4	5
y	5.5	6.5	6	3.7	2.3

（1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）假设该有机蔬菜的成本为每吨2千元，并且可以全部卖出，预测年产量为多少吨时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

8．估算1.04⁶精确到0.01的近似值为（　　）

A．

1.26

B．

1.27

C．

1.36

D．

1.37

7．下列叙述错误的是（　　）

	A．	若事件A发生的概率为 P （A），则 0≤P（A）≤1
	B．	互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
	C．	5 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同
	D．	某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

6．废品率x%和每吨生铁成本 y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x，表明（　　）

	A．	废品率每增加 1%，生铁成本增加 259 元
	B．	废品率每增加 1%，生铁成本增加 3 元
	C．	废品率每增加 1%，生铁成本平均每吨增加 3 元
	D．	废品率不变，生铁成本为 256 元

5．2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行．某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松，10公里健身跑，迷你马拉松3个项目（每人只报一项）．报名情况如下：

项目	半程马拉松	10公里健身跑	迷你马拉松
人数	2	3	5

（其中：半程马拉松21.0975公里，迷你马拉松4.2公里）
（1）从10人中选出2人，求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率；
（2）从10人中选出2人，设X为选出的两人赛程距离之和，求随机变量X的分布列．

4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列{a_n}称为“斐波那契数列”，则a₂₀₁₆a₂₀₁₈-（a₂₀₁₇）²等于（　　）

A．

1

B．

-1

C．

2017

D．

-2107

3．设随机变量X服从二项分布，且期望E（X）=3，P=$\frac{1}{5}$，则方差D（X）等于（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

2