2．已知命题p:方程$\frac{{x}^{2}}{m+6}$+$\frac{{y}^{2}}{m-7}$=1表示双曲线.命题q:?x∈R.mx2+2mx+2m-1≤0．(Ⅰ)若命题q为真.求实数m的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+6}$+$\frac{{y}^{2}}{m-7}$=1表示双曲线，命题q：?x∈R，mx²+2mx+2m-1≤0．
（Ⅰ）若命题q为真，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．五一假期间，小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动，该活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败，小明闯过一至四关的概率依次是$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{10}$，则小明闯关失败的概率为$\frac{7}{8}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=x+e^x-a，g（x）=ln$\sqrt{2x+1}$-4e^a-x（其中e为自然对数的底数），若存在实数x₀，使f（x₀）-g（x₀）=4成立，则实数a的值为（　　）

A．

ln2-1

B．

1-ln2

C．

ln2

D．

-ln2

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=$\frac{2}{π}$x-sinx（x∈R）的部分图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若x₁，x₂，x₃∈（0，+∞），则3个数$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{3}}$，$\frac{{x}_{3}}{{x}_{1}}$的值（　　）

	A．	至多有一个不大于1		B．	至少有一个不大于1
	C．	都大于1		D．	都小于1

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知两个正数a，b的等差中项为3，则ab的最大值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

古代的铜钱在铸造时为了方便细加工，常将铜钱穿在一根木棒上，加工时为了较好地固定铜钱，将铜钱当中开成方孔，于是人们也将铜钱称为“孔方兄”．已知图中铜钱是直径为3cm的圆，中间方孔的边长为lcm，若在铜钱所在圆内随机取一点，则此点正好位于方孔中的概率为（　　）

A．

$\frac{4}{9π}$

B．

$\frac{9π}{4}$

C．

$\frac{4}{3π}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若集合P={x|0≤x≤3}，Q={x|x＞1}，则P∩Q=（　　）

A．

{x|x≥0}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|1＜x≤3}

D．

{x|1≤x≤3}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上的一点A（2，4）．
（Ⅰ）是否存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；
（Ⅱ）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$$+\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，2$\sqrt{3}$sinωx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+m（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{6}$，并过点（0，2）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤a，求实数a的取值范围．

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