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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,}&{x>0}\\{{2}^{x},}&{x≤0}\end{array}\right.$若f(1)+f(a)=2,则a的值为4.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积为(  )
A.$\frac{8}{3}$B.48C.8D.16

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科目: 来源: 题型:选择题

9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
A.2+πB.2+3πC.3+$\frac{π}{2}$D.3+3π

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科目: 来源: 题型:解答题

8.如图,设抛物线C1:y2=-4mx(m>0)的准线l与x轴交于椭圆C2:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦点F2,F1为C2的左焦点.椭圆的离心率为e=$\frac{1}{2}$,抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P,连接PF1并延长其交C1于点Q,M为C1上一动点,且在P,Q之间移动.
(1)当$\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{3}}{b}$取最小值时,求C1和C2的方程;
(2)若△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数,当△MPQ面积取最大值时,求面积最大值以及此时直线MP的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积$\frac{5\sqrt{3}}{6}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.利用求曲边梯形面积的方法计算y=x,直线x=a,x=b和x轴所围成的曲边梯形的面积S.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.把[a,b]等间隔地插入n-1个点,则第i(i=1,2,3,…,n)个分点xi=$\frac{i}{n}$[b-a],区间长度△x=$\frac{b-a}{n}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.若函数f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$.
(1)求$\frac{f(2)}{f(\frac{1}{2})}$的值.
(2)求f(3)+f(4)+…+f(2015)+f(2016)+f($\frac{1}{3}$)+f($\frac{1}{4}$)+…+f($\frac{1}{2015}$)+f($\frac{1}{2016}$)的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,M为AA1的中点,连接BD,MB,MD,MC1
(1)求证:A1C∥平面BDM;
(2)求证:BD⊥MC1

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科目: 来源: 题型:选择题

2.某研究员为研究某两个变量的相关性,随机抽取这两个变量样本数据如下表:
x0.041 4.8410.24
y1.12.12.33.34.3
若依据表中数据画出散点图,则样本点(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)都在曲线y=$\sqrt{x}$+1附近波动,但由于某种原因表中一个x值被污损,将方程y=$\sqrt{x}$+1作为回归方程,则根据回归方程y=$\sqrt{x}$+1和表中数据可求得被污损数据为(  )
A.-4.32B.1.69C.1.96D.4.32

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同步练习册答案