1．园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为r米圆心角为θ（弧度）的扇形景观水池，其中O为扇形AOB的圆心，同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道，要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元．
（1）当r和θ分别为多少时，可使广场面积最大，并求出最大值；
（2）若要求步道长为105米，则可设计出水池最大面积是多少．

20．在△ABC中，已知边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若2sin²B+3sin²C=2sinAsinBsinC+sin²A，则tanA=-1．

19．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（　　）

A．

17

B．

22

C．

8

D．

22+2

18．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

	A．	月接待游客逐月增加
	B．	各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
	C．	各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
	D．	年接待游客量逐年增加

17．某空间几何体的三视图都是等腰直角三角形如图所示（单位：cm），则该几何体的底面积S=$\frac{3}{2}$cm²，体积V=1cm³．

16．已知函数f（x）=x+sinπx，则f（${\frac{1}{2017}}$）+f（${\frac{2}{2017}}$）+f（${\frac{3}{2017}}$）+…+f（${\frac{4033}{2017}}$）的值为4033．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{3}x，x≤2000}\\{x-18，x＞2000}\end{array}\right.$，则f（f（2 018））=-1．

14．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：
若函数g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{x+n}{2x-1}$（n∈R且n$≠-\frac{1}{2}$），则g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+g（$\frac{4}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=3024．

13．记[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．设函数f（x）=x-[x]，若方程1-f（x）=log_ax有且仅有3个实数根，则正实数a的取值范围为[4，5）．

12．某几何的三视图如图所示（俯视图为等腰直角三角形），则该几何体的体积是（　　）

A．

1

B．

$\frac{11}{6}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{2}{3}$