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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知$m=\int_0^2{({2x+1})dx}$,则${({\frac{1}{x}+\sqrt{x}})^m}$的展开式中常数项为15.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.2π+4D.3π+4

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$sinωx-cosωx,1),$\overrightarrow{n}$=(cosωx,$\frac{1}{2}$),设函数f(x)=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$,
若函数f(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称且ω∈[0,2]
(Ⅰ) 求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若a=$\sqrt{3}$,f(A)=1,求b+c的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设函数f(x)=ax-2a+ex(1-x),其中a<1,若存在唯一整数x0,使得f(x0)>0,则a的取值范围是(  )
A.$(\frac{2}{3e},1)$B.$[\frac{2}{3e},\frac{1}{2})$C.$(-\frac{2}{3e},1)$D.$[-\frac{2}{3e},\frac{1}{2})$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为3π+2,则它的表面积是(  )
A.$(\frac{{3\sqrt{13}}}{2}+3)π+\sqrt{22}+2$B.$(\frac{{3\sqrt{13}}}{4}+\frac{3}{2})π+\sqrt{22}+2$C.$\frac{{\sqrt{13}}}{2}π+\sqrt{22}$D.$\frac{{\sqrt{13}}}{4}π+\sqrt{22}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.某几何体的三视图如图所示,则其体积为(  )
A.$\frac{3π}{4}$B.$\frac{π+2}{4}$C.$\frac{π+1}{2}$D.$\frac{3π+2}{4}$

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}$=12.
(1)求角C的大小;     
(2)若边长c=2$\sqrt{19}$,求边长a和b大小.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上存在一点G到焦点的距离为3,且点G在圆C:x2+y2=9上.
(Ⅰ)求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)已知椭圆C2:$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1(m>n>0)的一个焦点与抛物线C1的焦点重合,且离心率为$\frac{1}{2}$.直线l:y=kx-4交椭圆C2于A、B两个不同的点,若原点O在以线段AB为直径的圆的外部,求k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.定义:使函数y=f(x)的函数值为零的x的值叫函数y=f(x)的幸运点(如:y=x2-2x+1的幸运点为x=1,y=x2-2x-3的幸运点为x=3,x=-1;y=x+1的幸运点为x=-1),设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x+1)^{2}-3(x≤1)}\\{\frac{1}{x}(x>1)}\end{array}\right.$,若g(x)=f(x)-b恰好有两个幸运点,则实数b的取值范围为(-3,0]∪{1}..

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科目: 来源: 题型:选择题

2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.3B.4C.5D.6

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