1．双曲线Γ的两焦点分别为F1.F2.若在双曲线Γ上存在点P.使△F1PF2为顶角为120°的等腰三角形.则双曲线Γ的离心率为( )A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$C．$\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．双曲线Γ的两焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线Γ上存在点P，使△F₁PF₂为顶角为120°的等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$+1

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

D．

$\sqrt{5}$-1

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=log₂（x-m），其中m∈R．
（1）若函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点，求m的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间[1，t]（t＞1）上的最大值与最小值之差为2，且f（t）＞0，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，四边形ABCD是正方形，AB⊥PM，在平面四边形AMPD中，PM⊥DM
（1）求证：PM⊥平面CDM
（2）若AD与PM不平行，求证：平面ABCD⊥平面AMPD．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图，树顶A离地面4.8 m，树上另一点B离地面2.4m，在离地面1.6m的C处看此树，离此树多少m时看A，B的视角最大（　　）

A．

2.2

B．

C．

1.8

D．

1.6

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知数列{a_n}中，a₁=2，$\frac{{a}_{n+1}-3}{{a}_{n}}$=2，则数列{a_n}的前n项和为（　　）

A．

3×2ⁿ-3n-3

B．

5×2ⁿ-3n-5

C．

3×2ⁿ-5n-3

D．

5×2ⁿ-5n-5

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=lnx-mx+m．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，对任意的0＜a＜b，求证：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（a+1）}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₂的直线m交椭圆C于不同的两点M、N，试求△F₁MN面积最大时直线m的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

某市重点中学奥数培训班共有15人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，甲组学生成绩的极差是m，乙组学生成绩的中位数是86，则m+n的值是21．