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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知点A，B，C在球O的表面上且A=$\frac{π}{3}$，b=1，c=3．三菱锥O-ABC的体积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则球O的表面积为（　　）
    A．16πB．32πC．20πD．5π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=2x-3．若f（a）=7，实数a的值是2$\end{array}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图，是某组合体的三视图，则外部几何体的表面积为（　　）
    A．4πB．12πC．24πD．36π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={-1，4}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-x≤x≤4}B．{-1，4}C．（1，4）D．{（-1，4）}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos（A-B）=$\frac{31}{32}$，则cosC=$\frac{1}{8}$，AB=6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，且$cosA=\frac{4}{5}$．
    （I）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的导数．
    （]）y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}+1}$；
    （2）y=x2+sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，f（x）=（$\overrightarrow{a}$x+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{b}$x-$\overrightarrow{a}$）的图象是一条直线，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$|=1，则f（x）=2x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{3π}{2}$对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（$α+\frac{3π}{2}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinCsinB=sinB-sin（A-C）．
    （I）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）当B为钝角时，求sinA+sinC的取值范围．

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