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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.216-20πB.216-26πC.216-60πD.216-54π

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科目: 来源: 题型:填空题

8.将底边长为2的等腰直角三角形ABC沿高线AD折起,使∠BDC=60°,若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上,则球O的体积为$\frac{7\sqrt{21}}{54}π$.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上,底面△ABC满足AB=BC=$\sqrt{3}$,AC=3,若该三棱锥体积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$,则其外接球的半径为(  )
A.1B.2C.3D.$\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

6.三椎体P-ABC中,PA=PB=$\sqrt{3}$,PC=2,且PA,PB,PC两两垂直,则此三棱锥外接球表面积是10π.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.如图,某几何体的三视图为三个边长均为1的正方形及两条对角线,则它的表面积为(  )
A.2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{3}$C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

4.一个体积为12$\sqrt{3}$的正棱柱的三视图,如图所示,则该三棱柱的高为(  )
A.3B.$3\sqrt{3}$C.$2\sqrt{3}$D.4

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示,其侧面是顶角为20°的等腰三角形,一只蚂蚁从点A出发,围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程为2.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.一个六面体的三视图如图所示,其侧视图是边长为2的正方形,则该六面体的表面积是(  )
A.$18+2\sqrt{5}$B.$16+2\sqrt{5}$C.$14+2\sqrt{5}$D.$12+2\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知二阶矩阵M有特征值λ=8及其对应的一个特征向量$\overrightarrow e=[\begin{array}{l}-1\\-1\end{array}]$,并且矩阵M对应的变换将点A(-1,2)变换成A'(-2,4).
(1)求矩阵M;
(2)设直线l在M-1对应的变换作用下得到了直线m:x-y=6,求l的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为120.

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