19．若△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且acosA=bcosB.则( )A．△ABC为等腰三角形B．△ABC为等腰三角形或直角三角形C．△ABC为等腰直角三角形D．△ABC为直角三角——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosA=bcosB，则（　　）

	A．	△ABC为等腰三角形		B．	△ABC为等腰三角形或直角三角形
	C．	△ABC为等腰直角三角形		D．	△ABC为直角三角形

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18．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，则b边长为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

C．

D．

$\sqrt{2}$

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17．

如图，某公司要在A，B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长为80米，设A，B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．
（1）若α=30°，β=15°，求AD的长．
（2）设计中CD是铅垂方向（CD垂直于AB），若要求α≥2β，问CD的长至多为多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知曲线C：（x-y）²+y²=1在矩阵$A[{\begin{array}{l}2&{-2}\\ 0&1\end{array}}]$对应的变换下得到曲线C'，则曲线C'的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\frac{c}{c-2b}=\frac{cos（π+A）}{{sin（\frac{π}{2}+C）}}$
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=4，求三角形ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知三棱锥P-ABC的体积为$\frac{8}{3}，PA⊥$底面ABC，且△ABC的面积为4，三边AB，BC，CA的乘积为16，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为8π．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．三棱锥S-ABC中，侧棱SA⊥底面ABC，AB=5，BC=8，∠B=60°，$SA=2\sqrt{5}$，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A．

$\frac{64}{3}π$

B．

$\frac{256}{3}π$

C．

$\frac{436}{3}π$

D．

$\frac{2048}{27}\sqrt{3}π$

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12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若不等式${x^2}-\sqrt{6}x+1＜0$的解集是{x|a＜x＜c}，求△ABC的周长．

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11．

某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．

$\frac{105+3\sqrt{34}}{2}$

C．

$\frac{70+3\sqrt{34}}{2}$

D．

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10．已知在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$C=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c²=4a²-ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
（Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

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