19．某种产品在五个年度的广告费用支出x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	35	50	55	80

（I）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（II）据此模型估计某年度产品的销售额欲达到108万元，那么本年度收入的广告费约为多少万元？（回归方程为y=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$其中：${\;}_{b}^{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{∧}$-${\;}_{b}^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

18．某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ） 从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率．

17．已知tanα，tanβ是方程4x²+5x-1=0的两根，且$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+β的值．

16．已知关于x的一元二次方程x²+2bx+a²=0，若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

15．社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观．某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻（简称：“星闻”）的关注情况，随机调查了某大学的200位大学生，得到信息如表：

	男大学生	女大学生
不关注“星闻”	80	40
关注“星闻”	40	40

（Ⅰ）从所抽取的200人内关注“星闻”的大学生中，再抽取三人做进一步调查，求这三人性别不全相同的概率；
（Ⅱ）是否有95%以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”，并说明理由；
（Ⅲ）把以上的频率视为概率，若从该大学随机抽取4位男大学生，设这4人中关注“星闻”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

14．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≥2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=-3x+2y的最小值为-1．

13．函数f（x）=a^x-1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx-ny-1=0上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为（　　）

A．

4

B．

5

C．

7

D．

3+2$\sqrt{2}$

12．已知过点A（0，1）的动直线l与圆C：x²+y²-4x-2y-3=0交于M，N两点．
（Ⅰ）设线段MN的中点为P，求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，求直线l的方程．

11．已知抛物线y²=x的焦点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{37}}{37}$

B．

$\frac{\sqrt{13}}{13}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{7}$

10．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，BC=AA₁=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$，则异面直线B₁A与C₁B所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{13}$

B．

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{52}$

D．

$\frac{\sqrt{26}}{52}$