18．已知某市2016年6月26日到6月30日的最高气温依次为28°C.29°C.25°C.25°C.28°C.那么这5天最高气温的方差为$\frac{14}{5}$．2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知某市2016年6月26日到6月30日的最高气温依次为28°C，29°C，25°C，25°C，28°C，那么这5天最高气温的方差为$\frac{14}{5}$．（单位：（℃）²）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．给出下列命题：
①存在实数x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数$y=\frac{{{{sin}^2}x-sinx}}{sinx-1}$是奇函数；
④函数$y=|sinx-\frac{1}{2}|$的周期是π；
⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cos（πx）（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确命题的序号是⑤（把正确命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在如图的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

-$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称，而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（-m）=e²，则m的值是（　　）

A．

-e

B．

C．

-2

D．

$\frac{1}{e}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x+1}，x＞2}\\{-x+3，x≤2}\end{array}\right.$，若f（a+2）=f（a），则f（$\frac{1}{a}$）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设函数f（x）=lg（x+m）（m∈R）．
（1）当m=2时，解不等式f（$\frac{1}{x}$）＞1；
（2）若f（0）=1，且方程f（x）=（$\frac{1}{\sqrt{2}}$）^x+λ在闭区间[2，3]上有实数解，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．解下列方程：
（1）log₂²x-log₂x²-3=0
（2）log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若函数f（x）=log_a（1-x）-3（a＞0且a≠1）的反函数图象都经过定点P，则点P的坐标是（-3，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx的单调递减区间为（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-∞，1）

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

9．袋中共有6个球，其中有2个白球，4个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n次后，袋中白球的个数记为x_n．
（1）求随机变量x₂的概率分布列及数学期望E（x₂）；
（2）求随机变量x_n的数学期望E（x_n）关于n的表达式．

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