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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=$\frac{π}{3}$,AD:AB=2:3,BD=$\sqrt{7}$,AB⊥BC.
(1)求sin∠ABD的值;
(2)若∠BCD=$\frac{2π}{3}$,求CD的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.如图,在平面四边形ABCD中,若AB=1,BC=$\sqrt{2}$,AD=$\sqrt{2}$DC,∠ACD=90°,则对角线BD的最大值为3.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2acosC=bcosC+ccosB.
(1)求角C的大小;
(2)若c=$\sqrt{7}$,a2+b2=10,求△ABC的面积.

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科目: 来源:2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题

已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四点,若四边形的面积为,则

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科目: 来源:2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

在△中,角所对的边分别为,且满足

(1)求角的大小;

(2)若,求角的大小.

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科目: 来源:2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

如图,四棱锥的底面是矩形,平面平面的中点,且

(1)求证:平面

(2)求三棱锥的体积.

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科目: 来源:2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

某市组织500名志愿者参加敬老活动,为方便安排任务将所有志愿者按年龄(单位:岁)分组,得到的频率分布表如下.现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人.

年龄(岁)

频率

第1组

0.1

第2组

0.1

第3组

0.4

第4组

0.3

第5组

0.1

(1)应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人?

(2)从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员,求至少有1人年龄在第3组的概率.

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科目: 来源:2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆)的离心率,且椭圆经过点,直线与椭圆交于不同的两点

(1)求椭圆的方程;

(2)若△的面积为1(为坐标原点),求直线的方程.

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科目: 来源:2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)设,求的单调区间;

(2)若处取得极大值,求实数的取值范围.

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科目: 来源:2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4—1:几何证明选讲

如图,△是圆的内接三角形,的延长线上一点,且切圆于点

(1)求证:

(2)若,且,求的长.

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同步练习册答案