20．已知函数f=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$．的单调递增区间和最小值,与函数y=g(x)的图象在交点处存在公共切线.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+（5-m）x在（2，3）上单调递增，则m的取值范围为（　　）

A．

（-∞，5+2$\sqrt{2}$]

B．

（-∞，8]

C．

[$\frac{26}{3}$，+∞）

D．

（-∞，5+2$\sqrt{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PDA⊥底面ABCD，O是AD的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：OB⊥平面PAD；
（2）在线段PC上是否存在点M，使得二面角M-BO-C的大小为45°，若存在，确定M的位置，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列命题正确的是（　　）

	A．	对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠-1
	B．	设随机变量X～N（1，5²），若P（X≤0）=P（X≥a-2），则实数a的值为2
	C．	命题“?x∈R，使得x²+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+2x+3＞0”
	D．	${∫}_{0}^{1}$（x²+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$