19．已知函数 f (x)=$\left\{\begin{array}{l}{3^{-x}}-1.x＜0\\ 2\sqrt{x}.x≥0\end{array}\right.$.若函数 g -x-b 有——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数 f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{-x}}-1，x＜0\\ 2\sqrt{x}，x≥0\end{array}\right.$，若函数 g （x）=f （x）-x-b 有三个零点，则实数b的取值范围为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（1，2]

D．

（-∞，2]

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若随机变量X的分布列为

X	0	1
P	$\frac{2}{3}$	m

则D（X）=$\frac{2}{9}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知复数z在复平面内对应的点为（1，2），则|$\overline{z}$+i|=$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

已知定义域为R的函数f（x），若函数y=$\frac{f′（x）}{x}$的图象如图所示，给出下列命题：
①f′（1）=f′（-1）=0；
②函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调递增；
③当x=1时，函数f（x）取得极小值；
④方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数根．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数y=cos（lnx），则y′=（　　）

A．

-sin（lnx）

B．

$\frac{sin（lnx）}{x}$

C．

-$\frac{sin（lnx）}{x}$

D．

$\frac{cos（lnx）}{x}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的投影为M，点N（3，3），则线段MN长度的取值范围为[5-$\sqrt{2}$，5+$\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=$\frac{ax-a}{{e}^{x}}+1$有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-e²，0]

B．

（-∞，-e²）

C．

[-e²，0]

D．

[-e²，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数f（x）=$\frac{1}{ln（1-2x）}$的定义域为（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（-∞，0）∪（0，+∞）

D．

（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．下列说法中正确的个数是（　　）
①事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
②事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小；
③互斥事件一定是对立事件，对立事件并不一定是互斥事件；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求函数f（x）在其定义域内的极值；
（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得kx₀-f（x₀）＞$\frac{2e}{{x}_{0}}$成立，求实数k的取值范围．

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