8．从1，2，3，4，5五个数中，任取两个数，则这两个数的和是3的倍数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

7．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下能推出“α⊥β”的是（　　）

A．

m⊥n，m∥α，n∥β

B．

m∥n，m⊥α，n⊥β

C．

m⊥n，m⊥α，α∩β=n

D．

m∥n，m⊥α，n?β

6．给出以下命题，其中正确命题的序号是①④（把你认为正确的序号都填上）
①非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数t，使得$\overrightarrow{b}$=t$\overrightarrow{a}$成立；
②若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N^*），则m+n=s+t；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则S₆，S₁₂-S₆，S₁₈-S₁₂成等比数列；
④在△ABC中，若$\frac{1}{tanA}$，$\frac{1}{tanB}$，$\frac{1}{tanC}$依次成等差数列，则a²，b²，c²依次成等差数列．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²+3x+b（b∈R）．
（Ⅰ）当b=0时，求f（x）在[1，4]上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）有三个不同的零点，求b的取值范围．

4．已知y=f（x）为定义在R上的单调递增函数，y=f′（x）是其导函数，若对任意∈R总有$\frac{f（x）}{f′（x）}$＜$\frac{1}{2017}$，则下列大小关系一定正确的是（　　）

A．

f（$\frac{1}{2017}$）＞e•f（0）

B．

f（$\frac{1}{2017}$）＜e•f（0）

C．

f（$\frac{1}{2017}$）＞e2•f（0）

D．

f（$\frac{1}{2017}$）＜e2•f（0）

3．已知6间不同产品中有2件是次品，现对它们依次进行测试，直至找出所有次品为止，若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是（　　）

A．

24

B．

72

C．

96

D．

360

2．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²+cosx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

1．用数学归纳法证明“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n≥2）”时，由n=k的假设证明n=k+1时，不等式左边需增加的项数为（　　）

A．

2k-1

B．

2k-1

C．

2k

D．

2k+1

20．${∫}_{e}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=3，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$e2

B．

e4

C．

e3

D．

e2