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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$若方程f（x）=a有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，第一象限点P（x，y）是抛物线C上一动点，若|PF|=3，则点P的坐标是（2，2$\sqrt{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=$\frac{（1-2n）{3}^{n}}{n（n+1）}$，试用数学归纳法证明：Sn=3-$\frac{{3}^{n+1}}{n+1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex+m-x3，g（x）=ln（x+1）-x3+2
    （1）若曲线：y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为e，求实数m的值；
    （2）当 m≥l 时，证明：f（x）＞g（x）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右短点，如第一组表示月收入在[1000，1500）（单位：元）

    （Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数
    （Ⅲ）统计方法中．同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计样本数据的平均数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知a，b∈R，则“a＞0”是“a+b2＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．已知sinC=$\frac{2}{3}$sinB，c=2，cosA=$\frac{5}{6}$．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求sin（2A-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=a2+c2-ac，ac=4，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{4x-y≤8}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，则z=x2+y2-2x的取值范围是（　　）
    A．[0，19]B．[$-\frac{1}{5}，3$]C．[$-\frac{1}{5}，0$]D．[$-\frac{1}{5}，19$]

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