12．如图所示.点P.Q.R.S分别在正方体的四条棱上.且是所在棱的中点.则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，有以下四个命题：
（1）以$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$、$\sqrt{c}$为边长的三角形一定存在；
（2）以a²，b²，c²为边长的三角形一定存在；
（3）以$\frac{a+b}{2}$，$\frac{b+c}{2}$，$\frac{c+a}{2}$为边长的三角形一定存在；
（4）以|a-b|+1，|b-c|+1，|c-a|+1为边长的三角形一定存在；
其中错误命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数y=${2}^{2-{x}^{2}}$的值域是（0，4]．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若函数f（x）=x³-2ax²+a在（a-1，a+$\frac{1}{2}$）上有最大值，则正数a的取值范围为（　　）

A．

（0，1）

B．

[$\frac{1}{2}$，1）

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

（$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

8．根据下列各数列的通项公式，写出数列的前5项：
（1）a_n=10n；（2）a_n=3ⁿ+1；（3）a_n=5×（-1）ⁿ⁺¹．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{4}$，则x的值为1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，设P是正方形ABCD内部的一点，P到顶点A，B，C的距离分别是1，2，3，求正方形的边长．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知y=f（x）为定义在R上的偶函数，且f（x-1）=0共有三个根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

-3

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，cos$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且c=2，则△ABC面积的最大值为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，2$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，3$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，3$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EA}$．设CF与AD交于p点，AD与BE交于Q点，BE与CF交于R点．
（1）求证：$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{6}{7}$$\overrightarrow{AD}$；
（2）若S_△AQB=k•S_△ABC，求k的值；
（3）求△PQR与原△ABC的面积之比．

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