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科目: 来源: 题型:选择题

12.某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液,经1小时培养真菌数目繁殖为原来的2倍.经测量知该真菌的繁殖规律为y=10eλt,其中λ为常数,t表示时间(单位:小时),y表示真菌个数.经过8小时培养,真菌能达到的个数为(  )
A.640B.1280C.2560D.5120

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科目: 来源: 题型:解答题

11.在某次期末考试中,从高一年级中抽取60名学生的数学成绩(均为整数)分段为[90,100),[100,110),…,[140,150]后,部分频率分布直方图如图,观察图形,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.如图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丁地有3条路;从甲地到丙地有4 条路,从丙地到丁地有2条路,则从甲地到丁地不同的路有(  )
A.11条B.14条C.16条D.48条

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科目: 来源: 题型:选择题

9.若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记做b|a,若a=C${\;}_{100}^{0}$+C${\;}_{100}^{1}$•8+…+C${\;}_{100}^{99}$•899+C${\;}_{100}^{100}$•8100,且b|(a-1),则b 的值可以是(  )
A.83B.93C.103D.113

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=(x-e)(lnx-1)(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若不同的两点A(m,f(m)),B(n,f(n))满足:lnm•lnn-ln(m•n)+2=0,试判定点P(e,f(e))是否在以线段AB为直径的圆上?请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知边长为3的等边三角形ABC的三个顶点都在以O为球心的球面上,若三棱锥O-ABC的体积为$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$,则球的表面积为28π.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函f(x)=ax2-ex
(Ⅰ)当a=1时,试判断f(x)=的单调性并给予证明;
(Ⅱ)若f(x)=有两个极值点x1<x2,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知sin(α-$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{3}$,则cos(α+$\frac{π}{6}$)=(  )
A.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=x-$\frac{1}{x}$-alnx(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a$∈[\frac{5}{2},\frac{17}{4}]$时,记f(x)的极大值为M,极小值为N,求M-N的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若某一射手射击所得环数X的分布列如下:
   X   4   5   6   7   8   9  10
   P  0.02 0.04 0.060.09  0.28 0.29 0.22
则此射手“射击一次命中环数X<7”的概率是0.12.

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