8．函数f（x）=（1+cos2x）sin²x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

7．这是一个共享的时代，共享资源、共享网络、共享知识…，2016年底，共享单车在国内火爆起来．某公司为了解运营共享单车的收益情况，随机调查了五个城市租用共享单车时间x（单位：千小时）与收益y（千元）的相关数据，如表为抽样数据：

x	16	14	12	10	8
y	11	9	8	6	5

（Ⅰ）请根据上表数据画出散点图
（Ⅱ）根据散点图判断，y=bx+a与y=c$\sqrt{x}$+d哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；根据判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

6．若函数f（x）=x³-3x在区间[0，2]上有最大值m和最小值n，则m-n等于（　　）

A．

-2

B．

0

C．

2

D．

4

5．已知实数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅满足0＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅
（1）求证不等式x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²＞x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+x₄x₅+x₅x₁
（2）随机变量X取值$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2}，\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}，\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2}，\frac{{{x_5}+{x_1}}}{2}$的概率均为$\frac{1}{5}$，随机变量Y取值$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}，\frac{{{x_2}+2{x_3}}}{3}，\frac{{{x_3}+2{x_4}}}{3}，\frac{{{x_4}+2{x_5}}}{3}，\frac{{{x_5}+2{x_1}}}{3}$的概率也均为$\frac{1}{5}$，比较DX与DY大小关系．

4．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）

A．

12π

B．

$\frac{32}{3}$π

C．

8π

D．

4π

3．已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在同一个球面上，△BCD是边长为2的正三角形，AC为球O的直径，若该三棱锥的体积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，则该球O的表面积（　　）

A．

64π

B．

48π

C．

32π

D．

16π

2．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB₁上的一个动点．有下列判断：
①直线AC与直线C₁E是异面直线；②A₁E一定不垂直于AC₁；③三棱锥E-AA₁O的体积为定值；④AE+EC₁的最小值为2$\sqrt{2}$．
其中正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺$3\frac{1}{3}$寸，容纳谷2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为5.4丈．

20．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BCA=90°，∠BAC=60°，AC=4，E为AA₁的中点，点F为BE的中点，点H在线段CA₁上，且A₁H=3HC，则线段FH的长为（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

4

C．

$\sqrt{13}$

D．

3

19．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是3cm，则此球的表面积为27πcm²．