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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，某人为测量河对岸塔AB的高，先在塔底B的正东方向上的河岸上选一点C，在点C处测得点A的仰角为45°，并在点C北偏东15°方向的河岸上选定一点D，测得CD的距离为20米，∠BDC=30°，则塔AB的高是（　　）
    A．10米B．$10\sqrt{2}$米C．$10\sqrt{3}$米D．$20\sqrt{3}$米

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木AE的高度H（m），垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β（D，C，E三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：
    （1）若测得α=60°、β=30°，试求H的值；
    （2）经过分析若干次测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离d（单位：m），使α与β之差较大时，可以提高测量精确度．
    若树木的实际高度为8m，试问d为多少时，α-β最大？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{2}$个单位D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知a，b，c，d是四条不同的直线，且a，b是异面直线，则下面说法正确的是（　　）
    A．若c，d 与a，b都相交，则c，d是异面直线
    B．若c∥a，d∥b，则 c，d 是异面直线
    C．若c，d 与 a，b 都异面，则 c，d 是异面直线
    D．若c，d 与 a，b 都垂直，则 c∥d

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在三棱柱ABC-A′B′C′中，△ABC是正三角形，侧棱AA′⊥底面ABC，若该三棱柱各棱长相等，则直线A′C与平面BCC′B′所成角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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    9．在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，则BC=（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{19}$D．2$\sqrt{5}$

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    8．在△ABC中，D是AC边的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{BD}$=（　　）
    A．$\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow a$

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    7．如图，在△OBC中，点A是BC的中点，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于点E，则AO与OE的比值为（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x，若其图象是由y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到的，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱SD⊥平面ABCD，SD=DC，点E是SC的中点，作EF⊥SB交SB于点F．
    （1）求证：SA∥平面EDB；
    （2）求证：SB⊥平面EFD；
    （3）求二面角C-SB-D的大小．

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