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7．如图，P是两条平行直线l₁，l₂之间的一个定点，且点P到l₁，l₂的距离分别为PA=1，PB=$\sqrt{3}$，设△PMN的另两个顶点M，N分别在l₁，l₂上运动，设∠MPN=α，∠PMN=β，∠PNM=γ，且满足sinβ+sinγ=sinα（cosβ+cosγ）．
（Ⅰ）求α；
（Ⅱ）求$\frac{1}{PM}$+$\frac{\sqrt{3}}{PN}$的最大值．

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6．如图，用四中不同的颜色给图中的A、B、C、D、E涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有144种．

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4．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$和圆O：x²+y²=b²（其中圆心O为原点），过椭圆C上异于上、下顶点的一点P（x₀，y₀）引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）求直线AB的方程；
（2）求三角形OAB面积的最大值．

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