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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某校计划向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有64人，在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人
    （Ⅰ）根据以上数据完成下列列联表
      选修社会科学类 选修自然科学类 合计
     男生   
     女生   
     合计   
    （Ⅱ）判断能否有99.9%的把握认为科学的选修与性别有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
     P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-21-|x|的零点个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若tanα=$\frac{3}{4}$，则tan2α=（　　）
    A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-3，则A=$\frac{5π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）-1
    （1）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称中心坐标
    （2）求函数f（x）的单调增区间及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为21，则判断框中应填入的条件为（　　）
    A．k≤3B．k≤4C．k≤5D．k≤6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$，b∈[0，$\frac{1}{3}$）．（其中e为自然对数的底数）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$对x∈[1，+∞）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，利用随机模拟的方法可以估计图中曲线y=f（x）与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先从区间[0，2]随机产生2N个数x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，构成N个数对，（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）；②统计满足条件y＜f（x）的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=300，则据此可估计S的值为1.2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列推理是归纳推理的是（　　）
    A．由于f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R成立，推断f（x）=xcosx为奇函数
    B．由a1=1，an=3n-1，求出s1，s2，s3，猜出数列{an}的前n项和的表达式
    C．由圆x2+y2=1的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πab
    D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知a∈R，f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
    （1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （2）当f（x）为奇函数时，对给定的正数k，求使f-1（x）＞log2$\frac{1+x}{k}$成立的x的取值范围．

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