3．设函数f(x)=lnx+$\frac{1}{x}$-1的最小值．(2)若数列{an}满足.a1=1.an+1=f(an)+2(n∈N*).证明:2＜an＜3(n≥3.n∈N*)．——青夏教育精英家教网—

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3．设函数f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$-1
（1）求f（x）的最小值．
（2）若数列{a_n}满足，a₁=1，a_n+1=f（a_n）+2（n∈N^*），证明：2＜a_n＜3（n≥3，n∈N^*）．

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2．设等比数列{a_n}的前n项积为Π_n，若Π₁₂=32Π₇，则a₁₀的值是2．

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1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=y-2x最小值等于-2，z的最大值10．

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20．已知α∈（0，π），sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，则tanα=-$\frac{1}{7}$．

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19．若正方体的外接球的表面积为6π，则该正方体的表面积为12．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，|$\overrightarrow{a}$|≥1，|$\overrightarrow{b}$|≥3，且|$\overrightarrow{a}$|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{b}$|成等比数列，则cos2θ的最大值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列函数中，既是奇函数又在（-∞，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=x³

C．

y=-x|x|

D．

y=e^-x

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数f（x）=log₂（x-1）+log₂（3-x）（　　）

A．

在（1，3）上是增函数

B．

在（1，3）上是减函数

C．

最小值为1

D．

最大值为0

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，5，6}，B={1，3，5}，那么（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{5}

B．

{1，3}

C．

{2，6}

D．

{1，3，4，5，6}

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14．

如图所示，MCN是某海湾旅游区的一角，为营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定建立面积为4$\sqrt{3}$平方千米的三角形主题游戏乐园ABC，并在区域CDE建立水上餐厅．已知∠ACB=120°，∠DCE=30°．
（Ⅰ）设AC=x，AB=y，用x表示y，并求y的最小值；
（Ⅱ）设∠ACD=θ（θ为锐角），当AB最小时，用θ表示区域CDE的面积S，并求S的最小值．

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