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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=ax2-x，若对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC=2b-$\sqrt{3}$c．
    （1）求角A；
    （2）若B=$\frac{π}{6}$，且BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求边长b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3-\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$ （t为参数），在直角坐标系中，以原点O为原点，x为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）+4sinθ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）点P、Q分别为直线1与曲线C上的动点，求|PQ|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$-1，b=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，C=$\frac{π}{4}$，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．求函数y=log（x-1）（x+1）的定义域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1⊥平面AA1C1C．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为（1-sin2θ）•ρ=sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正方向建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程．
    （Ⅱ）若点M的直角坐标为（-1，0），直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（e，+∞）B．（-∞，e）C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．为了得到函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需把函数y=3sin2x的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{4}$单位B．向左平移$\frac{π}{8}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{8}$个单位

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．若函数f（x）=$\frac{a+1}{2}{x^2}$-ax-lnx．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）求证：x-$\frac{lnx}{x}$≥1．

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