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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知实数a>0,函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}+a,x<0\\{e^{x-}}+\frac{a}{2}{x^2}-(a+1)x+a,x≥0\end{array}\right.$,其中e是自然对数的底数,若函数y=f(x)与y=f[f(x)]有相同的值域,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,2]B.[1,2]C.(0,1]D.[1,e]

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若点M(a,b)在函数y=-x2+3lnx的图象上,点N(c,d)在函数y=x-2的图象上,则$\sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}$的最小值为(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.2$\sqrt{2}$D.3$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

4.在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数),直线l的方程为$\sqrt{3}$x$+y-3\sqrt{3}$=0,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系
(Ⅰ)求圆C和直线l的极坐标方程
(Ⅱ)若射线OM:θ=$\frac{π}{3}$与圆C交于点O,P,与直线l交于点Q,求线段PQ的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.下列图象表示的函数中,不能使用二分法求零点的是ABD

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科目: 来源: 题型:选择题

2.下列结论中,错误的为(  )
A.对任意的x∈R,都有2x≥x2成立
B.存在实数x0,使得${log_{\frac{1}{2}}}{x_0}>{x_0}$
C.存在常数C,当x>C时,都有2x>x2成立
D.存在实数x0,使得${log_{\frac{1}{2}}}{x_0}>{2^{x_0}}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设等差数列{an}满足$\frac{si{n}^{2}{a}_{2}-co{s}^{2}{a}_{2}+co{s}^{2}{a}_{2}co{s}^{2}{a}_{7}-si{n}^{2}{a}_{2}si{n}^{2}{a}_{7}}{sin({a}_{1}+{a}_{8})}$=1,公差d∈(-1,0),若当且仅当n=11时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,则首项a1的取值范围是(  )
A.($\frac{9π}{10}$,π)B.[π,$\frac{11π}{10}$]C.[$\frac{9π}{10}$,π]D.(π,$\frac{11π}{10}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=x-2lnx(a∈R).求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程和极值.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知一扇形的半径为5,弧长为2π,则该扇形的圆心角大小为$\frac{2π}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.由曲线y=x2和直线y=x+2围成封闭图形的面积是(  )
A.$\frac{10}{3}$B.$\frac{7}{6}$C.$\frac{9}{2}$D.$\frac{13}{6}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.曲线y=ex上的点到直线y=x的距离最小值为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.1C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$(e-1)D.$\sqrt{2}$

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同步练习册答案