3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，3）、B（1，2）、C（-3，2）．
（Ⅰ）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（Ⅱ）当t为何值时，$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OC}$垂直；
（Ⅲ）当t为何值时，t$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$平行．

2．为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据分成[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）9组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（　　）

A．

2.25，2.25

B．

2.25，2.02

C．

2，2.5

D．

2.5，2.25

1．某单位需要从甲、乙2人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：

	第一项	第二项	第三项	第四项	第五项
甲的成绩	81	82	79	96	87
乙的成绩	94	76	80	90	85

（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
（2）根据有关概率知识，解答以下问题：
从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率．

20．为选拔参加“全市高中数学竞赛”的选手，某中学举行了一次“数学竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值并求出抽取学生的平均分；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“全市高中数学竞赛”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是2与S_n的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${b}_{n}=\frac{2n-1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}+\frac{8}{b+1}=2$，则2a+b的最小值为8．

17．若“?x∈[-4，-2]，（$\frac{1}{2}$）^x≥m”是真命题，则实数m的最大值为4．

16．某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，制造1t A，1t B产品需要的各种原料数、可得到利润以及工厂现有各种原料数如下表：

原料	每种产品所需原料（t）		现有原 料数（t）
	A	B
甲	2	1	14
乙	1	3	18
利润（万元/t）	5	3	-

（1）在现有原料条件下，生产A，B两种产品各多少时，才能使利润最大？
（2）每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？

15．甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（　　）

A．

$\frac{19}{20}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{7}{20}$

14．命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3-2a）^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．