4．已知tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则cosα-sinα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

3．已知平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$=3．

2．已知集合A={1，2，3}，B={x|x²-4＜0}，则A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2}

D．

{2，3}

1．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$cos2（ωx+φ））（φ＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，函数f（x）的图象过点B（1，2），点B与其相邻的最高点的距离为4．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2017）；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-m-1，试讨论函数g（x）在区间[0，3]上的零点个数．

20．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，cos（β-α）=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

19．化简$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）的结果为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）

B．

2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{3}$）

C．

2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$）

D．

2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{3}$）

18．已知函数f（x）=ax²-2x+a+1．
（1）若f（1-x）=f（1+x），求实数a的值；
（2）当a＞0时，求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

17．已知sin104°=m，则用含m的式子表示cos7°为$\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$．

16．菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E满足$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{17}{2}$，则该菱形的面积为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

C．

6

D．

6$\sqrt{3}$

15．函数f（x）=x²+3x-4 的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，$\frac{3}{2}$]

B．

[-$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

[$\frac{3}{2}$，4）

D．

（-1，$\frac{3}{2}$]